У ранних рипидистий и двоякодышащих есть специализированная поверхностная ткань, называемая космином, которая перекрывает пластинчатую и губчатую кость на голове и чешуях. В косминовом слое располагается сетчатая система поровых каналов, напоминающая электросенсорные структуры современных акул и костистых рыб. Плавники с мясистыми основаниями и преимущественное развитие не связанных со зрением органов чувств у древних саркоптеригий дают основания предположить, что первоначально эта группа была адаптирована к придонному образу жизни в темных или мутных водах.
Специализация черепа и челюстной мускулатуры проходила у двоякодышащих и рипидистий различными путями, но в обоих случаях привела к большей, чем у примитивных актиноптеригий, силе укуса. У рипидистий и их потомков целакантов мозговая коробка окостеневает двумя блоками, соединенными вентрально крупной подчерепной мышцей. Сокращение ее приводит к опусканию переднего блока и прикрепленных к нему костей с небными и краевыми зубами, которые в результате мощно вонзаются в добычу. Мозговая коробка у двоякодышащих-единая структура с приросшим к ней небом. У этих рыб аддукторная камера очень крупная, распространяющаяся поверх мозговой коробки; в ней помещается гораздо большая мышечная масса, чем у примитивных актиноптеригий и рипидистий. Различия аппарата питания у рипидистий и двоякодышащих проявляются уже в самом начале девона, им сопутствуют сильные расхождения в организации покровных костей крыши черепа.
Большинство признаков скелета рипидистий сравнимо с известными для ранних земноводных. Строение крыши черепа и неба у них почти одинаково, проксимальные кости парных конечностей четвероногих уже распознаются у рипидистий, хотя сами конечности у этих рыб и сохраняют свою основную функцию плавников.
Выделяют три группы рипидистий: примитивные поролепиформы, наиболее близкие к амфибиям остеолепиформы и плохо известные струнииформы. Целаканты впервые появляются в среднем девоне и к концу этого периода достигают в целом современного облика.