С другой стороны на предчелюстной кости они не образуют краевого ряда, а обращены главным образом внутрь ротовой полости. Зубы на крыловидной и предсочленовной костях тесно прижаты друг к другу и выстроены в веерообразно расходящиеся ряды, как и у поздних двоякодышащих, но не срастаются в четкие зубные пластинки.
Усиление небных зубов и организация покровных костей крыши черепа явно сближают Diabolichthys с более поздними двоякодышащими, но этот род еще сохраняет множество признаков, отражающих его родство с кистеперыми. Посткраниальный скелет Diabolichthys не описан, но у чуть более молодого рода JJranolophus он напоминает скелет рипидистий (Denison, 1968 а, Ь).
Остатки Diabolichthys обнаружены в фации, переходной между морскими и континентальными осадками. Другие ранне девонские двоякодышащие известны как из пресноводных, так и из морских отложений.
Для всех двоякодышащих, за исключением Diabolichthys, характерно окостенение мозговой коробки в виде единого блока, к которому прирастает небноквадратный комплекс, утрата предчелюстных костей и сильное уменьшение длины передней части парасфеноида. Специализированное строение неба и мозговой коробки наблюдается уже у нижнедевонского рода JJranolophus из Северной Америки (рис. 8-15). В отличие от большинства двоякодышащих у него отсутствуют зубные пластинки. Крыловидные кости удлиненные и треугольные; они покрывают большую часть неба. По краям этих и предсочленовных костей располагаются зубные ряды.
Для наиболее специализированных двоякодышащих характерны ясно выраженные зубные пластинки. У среднедевонского рода Dipterus (рис. 8-16, Г) основная поверхность крыловидных костей занята крупными парными пластинками с расходящимися рядами зубчиков; более мелкие пластинки развиты на сошниках. Еще одна пара находится на предсочленовных костях.
Обычно кости рыла примитивных двоякодышащих завернуты вниз, образуя «губу», на которой могут располагаться острые гребни и бугры. На вентральном крае «губы» находятся парные вырезки ноздрей, позади имеется место для крупной носовой капсулы.